GNU Privacy Guard简称GnuPG或GPG，是一款密码学工具。许多Linux系统上自带的gpg命令就是它。其最重要的功能是对数据进行加密、解密和签名。此外还带有密钥生成和管理功能。

GPG区别于一般加密工具的地方在于其使用非对称加密机制。加密时，使用收件人的公开密钥，该密钥公开发行可供所有人使用。解密时，使用收件人的私有密钥，该密钥由收件人严密保管。这样，收件人无需和发件人商定密码，就可以安全地通信。

签名是确保信息完整性的办法。使用发件人的私有密钥进行签名，其他人无法伪造，但所有人均可使用发件人的公开密钥进行验证。

我用GPG生成了一个密钥对，公共密钥已经上传到密钥服务器上，大家可以通过

gpg --recv-keys 0DB87340

下载这个密钥。其指纹为

2252 7AF4 8AFB 5635 72EC  AC4D 895C 7F46 0DB8 7340

理论上，如果有人要冒充我的身份，只需创造一个虚假的密钥上传到服务器，然后入侵存放这个页面的服务器，纂改上面的密钥编号和指纹。

当然要这么做也有一定难度，总之小心为好，导入密钥的时候务必需要通过可靠的方式（例如，当面）和密钥的持有人进行确认，然后对它签名，以示信任。

相差八度的两个音，在频率上相差了一倍。例如，A₄的频率为440Hz，而A₅的频率为880Hz，A₃的频率则为220Hz。人耳听起来“距离相等”的若干个音，频率并非成等差数列，而是成等比数列。

“八度”的称谓源于八个频率递增的音，例如

C₄ D₄ E₄ F₄ G₄ A₄ B₄ C₅

它们构成C大调音阶，唱作do re mi fa so la si do(高)。有意思的是，音阶中的各个音也不是“等距离”分布的。音乐老师说过，mi和fa、si和do之间只相差半音，而其他相邻的音之间相差全音。

相差全音的两个音之间，还存在一个音，和这两个音的距离都是“半音”。例如，C₄和D₄之间的音，可以记作C♯₄或者D♭₄。如果把这些音也插进音阶里，就变成了13个音：

C₄ C♯₄ D₄ D♯₄ E₄ F₄ F♯₄ G₄ G♯₄ A₄ A♯₄ B₄ C₅

这样一来，相邻的音的“距离”都相等。也就是说，这些音的频率成等比数列。相隔12个间隔的两个音的频率为2倍关系，即\(q^{12}=2\)，\(q\)为公比，或者说是相邻两个音的频率之比。由此得\(q = \sqrt[12]{2}\approx 1.059463\)。这个规律最早由明朝的朱载堉提出，现在称为十二平均律。

知道了十二平均律，再根据一个基准音的频率（如A₄为440Hz），就可以推算出所有音的频率。

多重继承是面向对象编程(Object Oriented Programming, OOP)中的一个有争议的话题。并非所有OOP语言都支持多重继承(Java和C#均不支持)。C++作为万能语言是支持多重继承的典型例子，即便如此，一些C++的开发框架，例如MFC，也从不使用多重继承特性。Go虽然很少用到复杂的继承，但是它本身是支持多重继承的。

我想从对象的存储方式角度来分析多重继承和虚基类的问题。C++在这方面有些故弄玄虚，一个virtual关键字弄得让人有些摸不着头脑。Go的设计在提供多重继承功能的同时，也非常明确地指出了对象在内存中的存储形式，理解起来也容易许多。

幻方(magic square)是休闲数学(recreational mathematics)所感兴趣的话题。相传在古代曾有神龟浮出水面，背上有图案，称为《洛书》：

载九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中腹。

这是一个3阶幻方，如下所示。它的特点是每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等。

4 9 2
3 5 7
8 1 6

我以前用C写过一个简单的解释器，它接受类似BASIC的代码，并解释执行。一个解释器主要包含以下部分：

1. 词法分析器(lexer)，用来把代码分割成一连串记号(token)，如标识符、数字、运算符等，并且忽略空白和注释。
2. 语法分析器(parser)，用来分析代码的层次结构，并构造抽象语法树(AST)。
3. 后端(backend)，用来解释执行所生成的AST。

如果是编译器，那么后端的作用是生成机器代码，以便直接被CPU执行。

词法分析器可以手写也可以用lex自动生成。因为比较简单，所以往往采用手写的方式。语法分析器可以手写，通常采用递归下降(recursive-descent)算法；也可以用yacc自动生成，后者使用的是一种称为LALR(1)的技术。

最近发现Go的官方工具链自带了一个yacc工具(go tool yacc)，所以就试着用它写了一个类似的解释器。功能被进一步削减，只能算是一个demo。

能解释运行像这样的代码：

SUM = 0
I = 1
WHILE NOT I > 100 DO
	SUM = SUM + I
	I = I + 1
END WHILE
PRINT SUM

Go从1.5版本开始支持动态链接库。目前官方工具链仅在linux-amd64平台支持动态链接；gccgo则支持更多的平台。

在此之前，Go的所有程序都采用静态链接。一个很简单的"hello, world"程序，因为引入了fmt库(这个库进一步依赖其他代码)，所以最终得到的可执行文件也比较大。如果将Go的标准库编译为动态链接库，就可以减小Go生成的可执行文件的大小。

我在Gentoo上安装了Go 1.6.3，要将标准库编译为动态链接库，需要以root权限执行

go build -buildmode=shared -linkshared std

这样就会产生/usr/lib/go/pkg/linux_amd64/dynlink/libstd.so文件。这个文件在我的机器上有32MB大，包含了Go标准库的所有内容。

生成器(generator)是Python的一个语法特性，例如生成平方数序列的生成器可以写成

def squares(n):
	i = 1
	while i <= n:
		yield i * i
		i += 1

若要求前10个平方数之和，只需

>>> sum(squares(10))
385

在Go语言中，使用goroutine配合channel，可以实现相同的功能：

func squares(n int) <-chan int {
	ch := make(chan int)
	go func() {
		for i := 1; i <= n; i++ {
			ch <- i * i
		}
		close(ch)
	}()
	return ch
}

然后可以用for语句遍历：

sum := 0
for term := range squares(10) {
	sum += term
}

乌鸦啊 为什么啼叫
因为乌鸦在那高山上
有着七位最可爱的
孩子等着她回家

好可爱呀好可爱
乌鸦如此啼叫着
好可爱呀好可爱
如此啼叫着的呀

到那山中的古巢中
走走看看吧
都是些有着圆圆眼睛的
好孩子们唷

C语言的设计非常如同公理体系般简洁，而所能够演绎出来的内容又足够完备。这是对C的美的一种简单概括。

我要说的“公理体系”中的最核心的组件，便是指针。有智者说到，计算机科学中的一切问题，都可以通过增加一层间接(indirection)来解决¹ 。指针可以用来解决什么问题呢？

基本上只有到了一年一度的高考日子才有兴趣研究那么几道数学题。我已脱离高考三年，能力也是退化了许多。户枢不蠹，流水不腐。重温几道数学题，仿佛可以将已锈蚀的脑子润滑起来。

问题：已知锐角\(\triangle ABC\)满足\(\sin A = 2\sin B \sin C\)。则\(\tan A \tan B \tan C\)的最小值为______。

解答：因为 \[ \tan A \tan B \tan C = \frac{\sin A \sin B \sin C}{\cos A \cos B \cos C}, \] 代入 \[\left\lbrace\begin{aligned} \sin A &= 2\sin B\sin C, \\ \cos A &= -\cos(B + C) = \sin B \sin C - \cos B \cos C \end{aligned}\right.\] 得